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Consequences of Undecidability in Physics on the Theory of Everything
La relativité générale traite l'espace-temps comme un système dynamique et montre son effondrement au niveau des singularités.
Cet échec est interprété comme une preuve que la gravité quantique n'est pas une théorie formulée {au sein} de l'espace-temps ; au contraire, elle doit expliquer l'{émergence} même de l'espace-temps à partir de degrés de liberté quantiques plus profonds, résolvant ainsi les singularités.
La gravité quantique est donc envisagée comme une structure axiomatique, et les calculs algorithmiques agissant sur ces axiomes sont censés générer l'espace-temps.
Cependant, les théorèmes d'incomplétude de Gödel, le théorème d'indéfinissabilité de Tarski et l'incomplétude informationnelle de Chaitin établissent des limites intrinsèques à tout programme algorithmique de ce type.
Ensemble, ces résultats impliquent qu'une « théorie du tout » entièrement algorithmique est impossible : certaines facettes de la réalité resteront indécidables sur le plan computationnel et ne pourront être appréhendées que par une compréhension non algorithmique.
Nous formalisons cela en construisant une « méta-théorie du tout » fondée sur une compréhension non algorithmique, montrant comment elle peut rendre compte des phénomènes indécidables et démontrant que l'échec des descriptions computationnelles de la nature n'entraîne pas l'échec de la science. Étant donné que toute simulation supposée de l'univers serait elle-même algorithmique, ce cadre implique également que l'univers ne peut pas être une simulation.
— Permalien