D'après les pyramides d'Égypte mesurées avec précision par M. John Greaves, j'ai calculé la longueur de l'ancienne coudée de Memphis de la manière suivante. Le côté de la première pyramide mesurait 693 pieds anglais. Il est très probable qu'à l'origine, la mesure de la pyramide était déterminée par un nombre rond de coudées Ægyptiennes. Ibn Abd Alhokm, cité par M. Greaves, nous dit que la mesure de chaque côté était de 100 coudées royales dans l'antiquité. Mais il est probable que les Égyptiens ont appris, des Orgyiæ des Grecs, leur mesure de quatre coudées de Memphis, et lui ont donné le nom de coudée royale. Ainsi, le côté de la pyramide sera de 400 <409> simples coudées, soit quatre arouræ, et la coudée de Memphis sera égale à 732/1000 du pied anglais.

Plusieurs dimensions de la pyramide montrent qu'elle a été construite avec des coudées de cette taille. Le passage carré de marbre poli qui y conduisait avait une largeur et une hauteur de 3 463/1000 du pied anglais, c'est-à-dire deux des coudées de Memphis mentionnées ci-dessus.

Les quatre autres galeries avaient la même largeur et la même hauteur. Au milieu de la pyramide se trouvait une chambre aux formes exquises en marbre poli, contenant le monument du roi. La longueur de cette chambre était de 34 38/100 pieds anglais, et la largeur de 17 19/100, soit 20 coudées de long et 10 coudées de large, la coudée étant supposée être 1 * 719/1000 du pied anglais.

La différence entre cette mesure et la précédente est de 125/10000, soit un trentième de pied, c'est-à-dire environ un septième de pouce ; une erreur sans importance si l'on considère les irrégularités bien plus grandes observées par M. Greaves dans les meilleurs bâtiments des Romains.

Le toit de cette chambre se composait de neuf pierres oblongues et parallèles ; les sept du milieu avaient la même largeur, mais les deux extérieures avaient une largeur inférieure de moitié à celle des autres ; la largeur de toutes ces pierres était égale à la longueur de la chambre, soit 20 coudées, de sorte que la longueur des pierres du milieu était de deux coudées et demie. La galerie de marbre qui conduisait à cette chambre avait 6 pieds et 87 de 100 parties de pied, c'est-à-dire 4 coudées de la chambre en largeur.

Au milieu de cette galerie, il y avait une allée de marbre poli, de 3 435/1000 pieds, c'est-à-dire de 2 coudées de large ; de chaque côté de l'allée, il y avait deux bancs de marbre poli, de 1 717/1000 pieds de large et de 1 * 717/1000 pieds de profondeur, c'est-à-dire d'une coudée de large et d'une coudée de profondeur. Qui s'imaginera donc que tant de dimensions qui ne dépendent nullement les unes des autres puissent correspondre par hasard à la longueur de la coudée que nous avons attribuée ?

D'ailleurs, la division de cette coudée en 6 palmes est évidente d'après les dimensions de la pyramide. En effet, la hauteur de la galerie, selon M. Greaves, était d'environ 26 pieds, soit 15 coudées. Si l'on soustrait la hauteur des bancs, la hauteur restante est de 14 coudées. Cette hauteur a été divisée en sept parties, selon les sept rangées de pierres des murs de la galerie ; chaque rangée supérieure dépassait d'environ trois pouces la rangée inférieure, comme le montre la figure ci-jointe ; <411> où AB exprime la largeur de la voie, ACD la rive ou le banc, DE la hauteur de la première rangée de pierres, EF la projection de la deuxième rangée, et FG sa hauteur ; GH la projection de la troisième rangée, et HI sa hauteur ; et ainsi de suite jusqu'au toit KL, qui correspond à la voie AB. La hauteur de chaque rangée de pierres était donc de deux coudées, et les six saillies EF, GH, etc. correspondant à une coudée, étaient des Palmares.

etc...