Forces et flèche d’une tyrolienne statique

Le logiciel ci-dessous permet le calcul d’une tyrolienne statique, c’est-à-dire avec la charge immobilisée sur la corde porteuse.

<<< Télécharger le logiciel tyro_statique >>>
http://mdemierre.speleologie.ch/wp-content/uploads/tyro_statique.zip

Les résultats sont exporté sous la forme d’un tableau CSV facile à éditer dans un tableur. Les paramètres sont modifiables dans le fichier « parameters.txt ». Ces paramètres sont :

• Distance horizontale D0 [m]
• Dénivellation H0 [m]
• Tension initiale de la corde T0 [daN]
• Masse linéique de la corde Mc [kg/m]
• Allongement de la corde Ec [%/100 daN]
• Masse mobile M [kg]

En jouant avec ses paramètres, il est possible de mieux comprendre la physique d’une tyrolienne.

Simulation d'une tyrolienne statique

D’une manière générale, en mettant la tyrolienne sous charge, l’allongement de la corde limite significativement l’augmentation des forces sur les amarrages. En pratique, les forces exercées lors de la mise sous tension sont même souvent plus importantes que celles lors de son utilisation. Selon la manuel du SSF, les forces lors de la mise sous tension peuvent dépasser 600 daN, mais des pertes de charge non maîtrisables font descendre la force à 220 daN avec un descendeur auto-bloquant et 145 daN avec un demi-nœud d’amarre. Lors du chargement, il faut ajouter à la tension initiale 80 à 120% de la masse de la charge. Pour une charge de 80 daN (80 kg), cela donne 220 daN+120%*80 daN = 320 daN. Ces tensions sont acceptables.

A noter que si une tyrolienne fait un angle de 5 degrés, la force sur l’amarrage est déjà de 574 daN pour une charge de 100 daN (100 kg) en tyrolienne horizontale (poids de la corde négligé). L’angle de la corde porteuse sera donc toujours supérieure à 5 degrés et il faut en tenir compte lors de l’installation.

http://mdemierre.speleologie.ch/wp-content/uploads/tyrolienne-resume-des-essais-ssf-1994-et-96.pdf

Faire des opérations/calcul sur les couleurs en CSS plutôt facilement.
Rudement chouette tous ça.

Par exemple :

Pour ajouter de la transparence à une couleur

background-color: rgb(from #000 r g b / 0.1);

Pour assombrir une couleur

background-color: color-mix(in srgb, #8136ba, black 10%);

Beaucoup d'exemple et très bien expliqué, à lire.

La théorie :

• On souhaite calculer une valeur approchée de la racine carrée de x.
• Dans une table des carrés, on cherche le plus grand nombre entier dont le carré est inférieur à x. On obtient ainsi la partie entière du résultat. Appelons cet entier n. Son carré est noté p.
• Il faut alors additionner à ce résultat une correction. C'est une fraction a/b.
• a est la différence x - p.
• b est le double de n.
• On obtient ainsi racine(x) ~ n + (x - p)/(2n)

Exemple : calculer une valeur approchée de la racine carrée de 13 ?

• On note x = 13
• Le plus grand nombre entier dont le carré est inférieur à 13 est 3. Donc n = 3, et p = 9.
• Calculons maintenant la correction.
• Au numérateur, on a : a = 13 - 9 = 4
• Au dénominateur, on a : b = 2 x 3 = 6
• On a donc une estimation de la racine carrée de 13 : 3 + 4/6 = 3 + 2/3 ~ 3,666...
• Valeur réelle ~ 3,606

On peut répéter l'opération et ajouter des corrections autant de fois que souhaité, afin d'obtenir de plus en plus en chiffres après la virgule.

La démonstration géométrique est dans la vidéo.

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