Dans cette étude, nous modélisons un réseau de spins dans la gravité quantique à boucles comme un réseau tétraédrique régulier, en appliquant des techniques de physique des réseaux pour étudier sa structure et la dynamique de ses sommets.

À l'aide de la valeur propre de l'aire, A∝8πl2P, nous dérivons une constante de réseau a=2,707lP et construisons un hamiltonien de sommet intégrant un potentiel de Lennard-Jones, une énergie de point zéro et des oscillations harmoniques simples.

Une approche de feuilletage applique la contrainte de Wheeler-DeWitt via des hamiltoniens localement non nuls qui s'annulent globalement.

Les perturbations de type graviton (traitées ici comme des bosons de spin 0) modifient le spectre d'énergie des sommets, l'analyse variationnelle suggérant douze excitations cohérentes par sommet. Ce modèle considère l'espace-temps plat comme un réseau riche en gravitons tout en imposant une image stochastique de type brownien pour les gravitons, et offre une base pour une extension vers des géométries quantiques courbes.